(商用)微積分影音教學
此教學課程模擬麻省理工開放式課程, 加入影音講解, 內容針對初學入門者, 偏重運算, 尤其適合技職體系的同學
一、科目名稱 微積分 二、授課學期 大學一年級上學期
三、授課學分 2 學分 四、授課時數 每週授課2小時
五、教學目標 1) 使學生了解微分、積分之基礎觀念與意義，並學習其解法技巧與其應用。
2) 建立分析基礎與培養邏輯推理能力。
六、教學大綱 （一）極限
1-1 極限的概念
1-2 單邊極限
1-3 連續性
1-4 無窮極限
（二）導函數
2-1 導數的意義與求法
2-2 微分的方法
2-3 連鎖律與隱微分法
2-4 三角函數的導函數
2-5 反三角函數的導函數
2-6 對數、指數函數的導函數
2-7 微分與近似值
（三）微分的應用
3-1 函數的遞增與遞減
3-2 曲線的凹性
3-3 曲線作圖
3-4 函數的極值
3-5 極值的應用
3-6 商業及經濟上的應用(商用)
3-7 需求彈性和收益彈性(商用)
3-8 牛頓求根法
3-9 均值定理
3-10 泰勒展開式
3-11 羅必達法則
（四）不定積分與反導數
4-1 反導數與不定積分
4-2 變數變換法
4-3 分部積分法
4-4 三角函數的積分(工用)
4-5 三角代換及半角代換(工用)
4-6 部分分式的積分法
（五）定積分
5-1 定積分的定義與性質
5-2 微積分的基本定理
5-3 定積分的近似值
5-4 廣義積分
（六）定積分的應用
6-1 曲線間的面積
6-2 極座標曲線所圍區域的面積(工用)
6-3 曲線長(工用)
6-4 旋轉體的體積(工用)
6-5 旋轉體之側表面積(工用)
6-6 形心(工用)
6-7 功與工程問題(工用)
6-8 消費者剩餘與生產者剩餘 (商用)
6-9 機率(商用)
6-10 複利與折現(商用)
（七）三維空間的基本概念
7-1 平面向量及其運算 (高二上5-1)
7-2 空間向量及其運算 (高二上5-2)(工用)
7-3 向量的內積與外積 (高二上5-3)(工用)
7-4 直線與平面的向量式
7-5 柱面、球面；柱面座標以及球面座標
（八）偏導函數
8-1 極限與連續性
8-2 偏導函數
8-3 連鎖規則 、全微分與近似估計
8-4 梯度、方向導數與切平面
8-5 偏導函數的應用–求極值
（九）重積分及其應用
9-1 二重積分的定義
9-2 二重積分的運算
9-3 三重積分
9-4 重積分的轉換
9-5 重積分的應用
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七、教學活動 (課堂個別輔導、習題演練)、網路講授基本觀念。
八、教學評量 平時考、作業、口試、期中考、期末考。
九、教 材 1. (商用)微積分 丁雲龍著 科鼎圖書
2. Calculus by Ann Austin Bill Daniel Frank Gary Calculus Study Union Digital Publish.
敬請指教!
Jan
28 , 2012